Book Description:
Reading, Writing, and Proving is designed to guide mathematics students during their transition from algorithm-based courses such as calculus, to theorem and proof-based courses. This text not only introduces the various proof techniques and other foundational principles of higher mathematics in great detail, but also assists and inspires students to develop the necessary abilities to read, write, and prove using mathematical definitions, examples, and theorems that are required for success in navigating advanced mathematics courses.
In addition to an introduction to mathematical logic, set theory, and the various methods of proof, this textbook prepares students for future courses by providing a strong foundation in the fields of number theory, abstract algebra, and analysis. Also included are a wide variety of examples and exercises as well as a rich selection of unique projects that provide students with an opportunity to investigate a topic independently or as part of a collaborative effort.
New features of the Second Edition include the addition of formal statements of definitions at the end of each chapter; a new chapter featuring the Cantor–Schroder–Bernstein theorem with a spotlight on the continuum hypothesis; over 200 new problems; two new student projects; and more. An electronic solutions manual to selected problems is available online.
Reading, Writing, and Proving нь математик судалгааны оюутнуудыг алгоритмтай багасгарсан хичээлүүдээс (жишээлбэл, калькулус) теорем болон нотологийн хичээлд шилжүүлэхэд зориулагдсан бөгөөд ахиц анхаарч, сонирхолтой ажиллах боломжийг олгодог. Энэ текст нь тодорхойлсон тодорхойлолтуудыг болон өөрийнхөөр хэлбэржүүлэн хэрэгцээтэй тодорхойлолтуудыг ашиглаж, математикийн тайлбар, жишээ, теоремуудыг ажиллуулж, уншиж, бичих, нотолгох боломжийг олгохад оюутнуудыг тусалж, хэрэгжүүлэхэд туслаж байна. Энэтхэгийн нотологи, тооллын математик, олон нийтийн алгебр, шинжилгээний талын анхны санаа болон будагтай болгон мэдээллийн сургалтуудд оюутнуудыг бэлтгэнэ. Тэдний хувьд төлөвлөгөөн, жишээ, дасгалуудын хичээллэгийн сонирхлыг агуулсан олон төрлийн танилцуулга, нэмэлт дасгалууд мөн орно. Хоёр дахь хэвлэлд багтаамжийн тодорхойлолтуудыг нэмж, Cantor-Schroder-Bernstein теорем болон continuum hypothesis талаарх гэрчлэлийн бага заримыг нэмэгдүүлж, 200-аас илүү шинэ асуултууд, хоёр шинэ оюутны дасгалууд гэх мэт оноосон. Сонгосон асуултуудын цөмийн электрон бодлого хариултын сан онлайн байна.
Made with Bullet